Alexei Parschin ใน Oberwolfach 2005

Alexei Nikolayevich Parshin ( รัสเซีย Алексей Николаевич Паршин ; ส่วนใหญ่ยกมา AN Parshin ; เกิดเมื่อ  วันที่ 7 พฤศจิกายน 1942ในSverdlovsk ; † 18 มิถุนายน 2022 ^[1] ) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย ที่จัดการกับทฤษฎีจำนวนและเรขาคณิต เกี่ยวกับพีชคณิต

ชีวิตและการทำงาน[ แก้ไข| แก้ไขแหล่งที่มา]

Parshin ศึกษาตั้งแต่ปี 1959 ที่คณะคณิตศาสตร์และกลศาสตร์ (Mekh-Mat) ของมหาวิทยาลัยLomonosov ในปี 1968 เขาได้รับปริญญาเอก จาก สถาบัน SteklovกับIgor Shafarevich (เส้นโค้งเกี่ยวกับพีชคณิตเหนือฟิลด์ฟังก์ชัน) . ^{นิสัยของเขา (}ปริญญาเอกของรัสเซีย) คือในปี 1983 ล่าสุดเขาเป็นศาสตราจารย์ที่สถาบัน Steklow ในมอสโกซึ่งเขาเป็นหัวหน้าภาควิชาพีชคณิตตั้งแต่ปี 1995 และทำการวิจัยตั้งแต่ปี 1968 และที่มหาวิทยาลัย Lomonosov

ในปี 1995 เขาเป็นนักวิชาการเยี่ยมที่มหาวิทยาลัย Göttingenในปี 1989 ที่Max Planck Institute for Mathematicsในเมืองบอนน์ ในปี 1974 ที่IHESใกล้กรุงปารีส ในปี 1977/78 ที่Tata Institute of Fundamental Researchและในปี 1990 เขาเป็น ศาสตราจารย์รับเชิญในปารีส (University of Paris XIII and vii)

Parshin แสดงให้เห็นในปี 1968 ว่าการคาดเดาที่จำกัดโดย Igor Shafarevich (ซึ่งเขานำเสนอที่ICMในปี 1962) ส่งผลให้เกิดการ คาดเดา ของMordell การคาดเดาของ Mordell ได้รับการพิสูจน์โดยGerd Faltingsในปี 1983 โดยการพิสูจน์การคาดเดาของ Shafarevich การคาดคะเนของ Shafarevich ระบุว่ามีเส้นโค้งเกี่ยวกับพีชคณิตจำนวนมากเพียงจำนวนจำกัดบนฟิลด์ตัวเลขเกี่ยวกับพีชคณิตสำหรับประเภทคงที่ g ที่มากกว่า 1 (และ g=1 ที่มีจุดตรรกยะบนเส้นโค้ง) และชุดของตำแหน่งของการลดค่าที่ไม่ถูกต้อง Shafarevich พิสูจน์กรณี g=1. ในปี 1968 Parshin ได้พิสูจน์การคาดเดาของ Shafarevich สำหรับกรณีของเขตข้อมูลฟังก์ชัน (โดยใช้สมมติฐานทางเทคนิคที่ทำโดยArakelovพิสูจน์แล้ว) และในขณะเดียวกันก็พิสูจน์ (อีกครั้ง^[3] ) การคาดเดาของ Mordell ในกรณีภาคสนาม (โดยไม่ต้องใช้การคาดเดาของ Shafarevich) ^[4] Parschin บรรยายเกี่ยวกับเรื่องนี้ที่International Congress of Mathematicians (ICM) ใน เมืองนีซ ใน ปี 1970

เขายังกังวลเกี่ยวกับการวางนัยทั่วไปของทฤษฎี สนาม คลาส จำนวนทฤษฎีในมิติที่สูงกว่า (ฟิลด์ ท้องถิ่นมิติ n ที่มีการประยุกต์ในทฤษฎีจำนวน, อาเดลในมิติที่สูงกว่ารวมถึงการวิเคราะห์ฮาร์มอนิก ที่เกี่ยวข้อง และสูตรบวกปัวซอง ) ทฤษฎีการแสดงของกลุ่มไฮเซนเบิร์กที่ ไม่ต่อเนื่อง ด้วยระบบบูรณาการและประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์ ^[5]

Parschin chain ในทฤษฎีจำนวนเป็นลักษณะทั่วไปในมิติที่สูงกว่าของสถานที่ในฟิลด์ตัวเลขเกี่ยวกับพีชคณิตตั้งชื่อตามเขา เขาแนะนำพวกเขาในปี 1978 ^[6]เพื่อให้ได้แอนะล็อกของกลุ่มคลาส Idel ใน รูปแบบสองมิติ Parschin chain ของมิติ s บนสคีมาคือลำดับจุดที่แน่นอน${\displaystyle p_{0},p_{1},\cdots ,p_{s}}$โดย${\displaystyle p_{i}}$มิติ${\displaystyle i}$และแต่ละจุดมีจุดสิ้นสุดของจุดถัดไปในห่วงโซ่

การคาดคะเน Parschin (บางครั้งก็ตั้งชื่อตามAlexander Beilinson ) กล่าวถึงเหตุผลเล็กน้อยของทฤษฎี K (การหายตัวไปของกลุ่ม K ที่มีเหตุผลสูงกว่า${\displaystyle K_{i}(X)\otimes \mathbb {Q} =0,\ \,i>0.}$) สำหรับพันธุ์พีชคณิตฉายภาพเรียบ${\displaystyle X}$เหนือร่างกายที่จำกัด ^[7]ได้รับการพิสูจน์แล้วสำหรับวัตถุที่มีขอบเขตจำกัด (มิติของ X เท่ากับศูนย์) และส่วนโค้ง (มิติที่ 1, Günter Harder 1977)

เขาเป็นสมาชิกที่สอดคล้องกันของRussian Academy of Sciences ตั้งแต่ปี 2000 และเป็นสมาชิกเต็มรูปแบบตั้งแต่ปี 2011 รวมถึงได้รับปริญญาเอกกิตติมศักดิ์จากUniversity of Paris-Nord (Paris XIII) ตั้งแต่ปี 2544 สำหรับ ICM 2010 เขาได้รับเชิญให้บรรยายเต็มรูปแบบ(การเป็นตัวแทนของกลุ่ม adelic และเลขคณิตที่สูงขึ้น ) ในปี 1970 เขาได้รับเชิญเป็นวิทยากรที่International Congress of Mathematiciansในเมืองนีซ (Quelques conjectures de finitude en geometrie diophantienne ) ในปี 1971 เขาได้รับรางวัลMoscow Mathematical Society Prize และใน ปี1996 Humboldt Research Prize ในปี 2012 เขาได้รับเหรียญทอง ChebyshevRussian Academy of Sciencesและรางวัล Vinogradov ในปี 2547 ในปี 2560 Parshin ได้รับเลือกเข้าสู่Academia Europaea

แบบอักษร[ แก้ไข| แก้ไขแหล่งที่มา]

• Parshin: เส้นโค้งเกี่ยวกับพีชคณิตเหนือฟิลด์ฟังก์ชัน I , Math. USSR-Izvestija, Vol. 2, No. 5, 1968, pp. 1145-1170
• Parshin: เกี่ยวกับเลขคณิตของโครงร่างสองมิติ I. การแจกแจงและสิ่งตกค้าง , คณิตศาสตร์. USSR-Izvestija, Vol. 10, No. 4, 1976, pp. 695-729
• พาร์ชิน: Quelques conjectures de finitude en géométrie diophantienne , Actes du Congrès International des Mathématiciens (Nice, 1970), Volume 1, Gauthier-Villars, Paris, 1971, pp. 467–471
• Parshin: Chern เรียน, adeles และ L-functions , J. Reine Angew. Math., Vol. 341, 1983, pp. 174-192
• Parshin: ทฤษฎีภาคสนามระดับท้องถิ่น Proc. Steklov Inst. Math., Vol. 165, 1985, pp. 157-185
• กับ Shafarevich: เลขคณิตของพันธุ์พีชคณิต . ใน: Steklov Institute Math. , 1986, ฉบับที่ 3
• กับยูริ ซาริน : ปัญหา ความ เด็ดขาด ใน เรขาคณิต เกี่ยวกับ พีชคณิต . ใน: เอกสารแปดฉบับที่แปลจากภาษารัสเซีย . American Mathematical Society Translation Ser.2, Vol. 143, 1989, pp. 35–102, ฉบับแก้ไขของบทความที่ตีพิมพ์ครั้งแรกเป็นภาคผนวกในSerge Lang Fundamentals of Diophantine Geometryฉบับ ภาษารัสเซีย arxiv : 0912.4325
• Parshin: ทฤษฎีบทความจำกัดและ manifoldsซึ่งเกินความจริง ใน: The Grothendieck Festschrift. รวมบทความที่เขียนขึ้นเพื่อเป็นเกียรติแก่วันเกิดปีที่ 60 ของ Alexander Grothendieck เล่มที่ 3 Progress in Mathematics 88, Birkhäuser, 1990, หน้า 163–178
• Parshin: เกี่ยวกับการประยุกต์ใช้การคลุมแบบแยกส่วนในทฤษฎีสมการไดโอแฟนไทน์คณิตศาสตร์ USSR-Sbornik เล่มที่ 66 ฉบับที่ 1 1990 หน้า 249-264
• ระบบบูรณาการและสาขาในพื้นที่ , การสื่อสาร Algebra, Vol. 29, No. 9, 2001, Special issue dedicated to Alexei Ivanovich Kostrikin, หน้า 4157-4181
• อัน พาร์ชิน: ทางนั้น คณิตศาสตร์และโลกอื่นมอสโก 2002. (รัสเซีย)
• Parshin: ตัวเลขเป็นฟังก์ชัน การพัฒนาแนวคิดในโรงเรียนมอสโกของเรขาคณิตเกี่ยวกับพีชคณิต ใน: Bolibruch, Osipov, Sinai (eds.): เหตุการณ์ทางคณิตศาสตร์ของศตวรรษที่ยี่สิบ . Springer 2006, pp. 297–330, arxiv : 0912.3785
• กับ DV Osipov: การวิเคราะห์ฮาร์มอนิกในพื้นที่และพื้นที่เฉพาะ ฉัน , อิซวี. Math., Vol. 72, Issue 5, 2008, pp. 915–976
• Parshin: Mathematics in Moscow - it was a great epoch (PDF; 339 kB) ใน: Communications DMV , Volume 18, 2010, pp. 43-48
• Parshin: เกี่ยวกับการนำเสนอแบบ holomorphic ของกลุ่ม Heisenberg ที่ไม่ต่อเนื่อง , Funct. ก้น Appl., Vol. 44, 2010, pp. 156-159
• Parshin: การเป็นตัวแทนของกลุ่ม adelic และเลขคณิตที่สูงขึ้น , Proceedings of the International Congress of Mathematicians (Hyderabad, India, 19-27 สิงหาคม 2010), เล่มที่ 1: การบรรยายและพิธีเต็มองค์, World Scientific, 2010, หน้า 362-392
• Parshin: Questions and Remarks to the Langlands program , Russian Math. Surveys, Vol. 67, 2012, หน้า 509-539, Arxiv

ด้วย Shafarevich เขาแก้ไขหลายเล่มในชุดพีชคณิตเรขาคณิตและทฤษฎีจำนวนสารานุกรมของวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ ที่ ตีพิมพ์โดย Springer Verlag

วรรณกรรม[ แก้ไข| แก้ไขแหล่งที่มา]

• Sergei Vostokov , Yuri Zarhin (eds.): ทฤษฎีจำนวนพีชคณิตและเรขาคณิตเกี่ยวกับพีชคณิต – เอกสารที่อุทิศให้กับ AN Parshin ในวันเกิดครบรอบ 60 ปีของเขา American Mathematical Society 2002 (พร้อมคำนำโดย Shafarevich)

เว็บลิงค์[ แก้ไข| แก้ไขแหล่งที่มา]

• Alexei Nikolayevich Parshinที่โครงการลำดับวงศ์ตระกูลคณิตศาสตร์แม่แบบ:MathGenealogyProject/maintenance/id used
• Parshinที่ mathnet.ru
• วรรณกรรมโดยและเกี่ยวกับ Alexei Nikolayevich Parschin ใน แคตตาล็อกหอสมุดแห่งชาติเยอรมัน
• เข้าศึกษาที่ Academia Europaea

รายการ[ แก้ไข| แก้ไขแหล่งที่มา]

1. ↑ Математический институт им. ว.อ. Стеклова Российской академии наук. 20 มิถุนายน 2565 ดึงข้อมูล 21 มิถุนายน 2565 (รัสเซีย) 
2. ↑ Alexey Nikolayevich Parshinในโครงการลำดับวงศ์ตระกูลคณิตศาสตร์Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
3. ↑ ก่อนหน้าโดยYuri Manin 1963, Hans Grauert 1965
4. ↑ Parshin: เส้นโค้งพีชคณิตเหนือช่องฟังก์ชัน 1 ใน: Math.USSR Izvestija , Volume 2, 1968
5. ↑ ตัวอย่างเช่น เขามีส่วนร่วมในบทความที่รวบรวมโดย David HilbertและHermann Weylฉบับภาษารัสเซีย
6. ↑ Parshin, อาเบเลียนของรูปแบบเลขคณิต, Doklady Akad. Nauk. SSSR, Vol. 243, 1978, pp. 855-858
7. ↑ โธมัส ไกเซอร์, ทบทวนการคาดเดาของพาร์ชิน, Arxiv 2007