Oberwolfach'ta Alexei Parshin, 2005

Alexei Nikolayevich Parshin ( Rusça Алексей Николаевич Паршин ; çoğunlukla AN Parshin'den alıntı yaptı;  7 Kasım 1942'de Sverdlovsk'ta doğdu ; † 18 Haziran 2022 ^[1] ) sayılar teorisi ve cebirsel geometri ile ilgilenen bir Rus matematikçiydi .

hayat ve iş

Parshin 1959'dan Lomonosov Üniversitesi Matematik ve Mekanik Fakültesi'nde (Mekh-Mat) okudu . 1968'de Steklov Enstitüsü'nden Igor Shafarevich (fonksiyon alanları üzerinde cebirsel eğriler) ile doktorasını aldı . Habilitasyonu ⁽ Rus doktorası) 1983'teydi . En son, 1995'ten itibaren cebir bölümünün başkanlığını yaptığı ve 1968'den itibaren ve Lomonosov Üniversitesi'nde araştırma yaptığı Moskova'daki Steklow Enstitüsü'nde profesördü .

1995'te Göttingen Üniversitesi'nde, 1989'da Bonn'daki Max Planck Matematik Enstitüsü'nde , 1974'te Paris yakınlarındaki IHES'te, 1977/78'de Tata Temel Araştırma Enstitüsü'nde ve 1990'larda misafir öğretim üyesi oldu. Paris'te misafir profesör (Paris Üniversitesi XIII ve vii).

Parshin 1968'de Igor Shafarevich'in (1962'de ICM'de sunduğu) bir sonluluk varsayımının Mordell varsayımıyla sonuçlandığını gösterdi . Mordell'in varsayımı nihayet 1983'te Gerd Faltings tarafından Shafarevich varsayımını kanıtlayarak kanıtlandı. Shafarevich'in varsayımı, 1'den büyük sabit g cinsi (ve eğri üzerinde rasyonel bir nokta ile g=1) ve belirli bir kötü indirgeme yerleri kümesi için bir cebirsel sayı alanı üzerinde yalnızca sonlu sayıda cebirsel eğri olduğunu belirtir. Shafarevich, g=1 durumunu ispatladı. 1968'de Parshin, ( Arakelov tarafından yapılan teknik bir varsayımı kullanarak) fonksiyon alanları için Shafarevich varsayımını kanıtladı.kanıtladı) ve aynı zamanda kanıtladı (tekrar ^[3] ) fonksiyon alanı durumunda (Shafarevich varsayımını kullanmadan) Mordell varsayımı. ^[4] Parschin , 1970 yılında Nice'deki Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde (ICM) bu konuda konferans verdi .

Ayrıca, sayı teorisi sınıf alan teorisinin daha yüksek boyutlarda genellemeleri (sayı teorisindeki uygulamalarla n-boyutlu yerel alanlar, ilişkili harmonik analiz ve Poisson toplama formülleri dahil olmak üzere daha yüksek boyutlu Adelen ) , ayrık Heisenberg grubunun temsil teorisi ile ilgilendi. entegre edilebilir sistemler ve matematik tarihi ile. ^[5]

Parschin zinciri, cebirsel sayı alanlarındaki yerin daha yüksek boyutlu bir genellemesi olarak sayı teorisinde onun adını almıştır. İki boyutlu şemalarda Idel sınıf gruplarının bir analogunu elde etmek için onları 1978'de tanıttı ^[6] . Bir şemadaki s boyutunun Parschin zinciri, boyutu olan ve her noktanın zincirin bir sonraki noktasının sonunu içerdiği sonlu bir noktalar dizisidir.${\displaystyle p_{0},p_{1},\cdots ,p_{s}}$${\displaystyle p_{i}}$${\displaystyle i}$

Parschin varsayımı (bazen Alexander Beilinson'dan sonra da adlandırılır) , sonlu alanlar üzerinde düzgün projektif cebirsel çeşitler için K-teorisinin rasyonel önemsizliğini (rasyonel yüksek K-gruplarının kaybolması) belirtir . ^[7] Sonlu cisimler (X boyutu sıfıra eşittir) ve eğriler (boyut 1, Günter Harder 1977) için kanıtlanmıştır. ${\displaystyle K_{i}(X)\otimes \mathbb {Q} =0,\ \,i>0.}$${\displaystyle X}$

2000'den itibaren Rusya Bilimler Akademisi'nin ilgili bir üyesi, 2011'de tam üye ve 2001'de Paris-Nord Üniversitesi'nden (Paris XIII) fahri doktora oldu . ICM 2010 için genel bir konferans vermek üzere davet edildi (Üst düzey adelik grupları ve aritmetik temsilleri) . 1970 yılında Nice'deki Uluslararası Matematikçiler Kongresi'ne (Quelques conjectures de finitude en geometrie diophantienne) davetli konuşmacı olarak katıldı . 1971'de Moskova Matematik Topluluğu Ödülü'nü ve 1996'da Humboldt Araştırma Ödülü'nü aldı . 2012 yılında Chebyshev Altın Madalyası aldı. Rusya Bilimler Akademisi ve 2004 yılında Vinogradov Ödülü. 2017 yılında Parshin Academia Europaea'ya seçildi .

yazılar

• Parshin: Fonksiyon alanları üzerinde cebirsel eğriler. I , Matematik SSCB-İzvestija, Cilt 2, Sayı 5, 1968, s. 1145-1170
• Parshin: İki boyutlu şemaların aritmetiği üzerine. I. Dağılımlar ve kalıntılar , Math.SSCB-Izvestija, Cilt 10, Sayı 4, 1976, sayfa 695-729
• Parshin: Quelques conjectures de finitude en géométrie diophantienne , Actes du Congrès International des Mathématiciens (Nice, 1970), Cilt 1, Gauthier-Villars, Paris, 1971, s. 467-471
• Parshin: Chern sınıfları, adeles ve L-fonksiyonları , J. Reine Angew. Math., Cilt 341, 1983, s. 174-192
• Parshin: Yerel sınıf alan teorisi , Proc. Steklov Inst.Math., Cilt 165, 1985, s. 157-185
• Shafarevich ile: Cebirsel çeşitlerin aritmetiği . İçinde: Proc. Steklov Enstitüsü Matematik. , 1986, No. 3.
• Yuri Zarhin ile : Cebirsel geometride sonluluk problemleri . İçinde: Rusça'dan tercüme edilen sekiz makale . American Mathematical Society Translations Ser.2, Cilt 143, 1989, s. 35–102, orijinal olarak Serge Lang Fundamentals of Diophantine Geometry'nin Rusça baskısında ek olarak yayınlanan makalenin gözden geçirilmiş versiyonu , arxiv : 0912.4325
• Parshin: Sonluluk teoremleri ve hiperbolik manifoldlar , içinde: The Grothendieck Festschrift. Alexander Grothendieck'in 60. doğum günü şerefine yazılmış makaleler koleksiyonu, Cilt 3, Matematikte İlerleme 88, Birkhäuser, 1990, s. 163–178
• Parshin: Diophantine denklemleri teorisinde dallanmış kaplamaların uygulanması üzerine , Matematik SSCB-Sbornik, Cilt 66, Sayı 1, 1990, sayfa 249-264
• Entegre edilebilir sistemler ve yerel alanlar , Comm. Algebra, Cilt 29, No. 9, 2001, Alexei Ivanovich Kostrikin'e adanmış özel sayı, s. 4157-4181
• BİR Parşin: Yol. Matematik ve Diğer Dünyalar Moskova 2002. (Rusça)
• Parshin: Fonksiyon olarak sayılar. Moskova cebirsel geometri okulunda bir fikrin gelişimi . İçinde: Bolibruch, Osipov, Sina (ed.): Yirminci Yüzyılın Matematiksel Olayları . Springer 2006, s. 297–330, arxiv : 0912.3785
• DV Osipov ile: Yerel alanlar ve adelik uzaylar üzerinde harmonik analiz. ben , izv. Math., Cilt 72, Sayı 5, 2008, s. 915–976
• Parshin: Moskova'da Matematik - harika bir dönemdi (PDF; 339 kB) İçinde: Communications DMV , Cilt 18, 2010, s. 43-48
• Parshin: Ayrık Heisenberg gruplarının holomorfik temsilleri üzerine , Funct . Anal. Başvuru, Cilt 44, 2010, sayfa 156-159
• Parshin: Daha yüksek adelik grupları ve aritmetik temsilleri , Uluslararası Matematikçiler Kongresi Bildirileri (Hyderabad, Hindistan, 19-27 Ağustos 2010), Cilt 1: Genel konferanslar ve törenler, World Scientific, 2010, s. 362-392
• Parshin: Questions and Remarks to the Langlands programı , Russian Math. Surveys, Cilt 67, 2012, pp. 509-539, Arxiv

Shafarevich ile birlikte Springer Verlag tarafından yayınlanan Matematik Bilimleri Ansiklopedisi'nin Cebirsel Geometri ve Sayı Teorisi serisinde birkaç cildin editörlüğünü yaptı .

Edebiyat

• Sergei Vostokov , Yuri Zarhin (ed.): Cebirsel sayı teorisi ve cebirsel geometri - 60. Doğum Günü'nde AN Parshin'e adanmış kağıtlar . American Mathematical Society 2002 (Shafarevich'in önsözüyle birlikte)

İnternet linkleri

• Alexei Nikolayevich Parshin , Matematik Şecere Projesi'ndeVorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
• Mathnet.ru şirketinde Parshin
• Alman Milli Kütüphanesi kataloğunda Alexei Nikolayevich Parschin tarafından ve hakkında literatür
• Academia Europaea'ya giriş

maddeleştirmeler

1. ↑ Алексей Николаевич Паршин. İçinde: mi-ras.ru . 20 Haziran 2022, orijinalinden 20 Haziran 2022'de arşivlendi ; Erişim tarihi: 21 Haziran 2022 (Rusça). 
2. ↑ Matematik Şecere Projesinde Alexey Nikolayevich ParshinVorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
3. ↑ daha önce Yuri Manin 1963, Hans Grauert 1965
4. ↑ Parshin: Fonksiyon alanları üzerinde cebirsel eğriler 1. İçinde: Math.USSR Izvestija , Cilt 2, 1968
5. ↑ Örneğin, David Hilbert ve Hermann Weyl tarafından derlenen makalelerin Rusça baskısında yer aldı .
6. ↑ Parshin, aritmetik şemaların Abelian kaplamaları, Doklady Akad. Nauk. SSSR, Cilt 243, 1978, sayfa 855-858
7. ↑ Thomas Geisser, Parshin'in varsayımı yeniden gözden geçirildi, Arxiv 2007